数字信号处理（高西全第四版）——第一章

时域离散信号

生活中常见的信号为模拟信号，模拟信号等间隔采样得到时域离散信号，时域离散信号便于计算机处理。

一、时域离散信号的三种表示方法

1、集合符号：

2、公式：例

3、图形：例

4、单位脉冲序列的位移加权和：

例：

二、常用典型序列

1、单位脉冲序列

2、单位阶跃信号

3、矩形序列

4、实指数序列

5、正弦序列

6、复指数序列

7、周期序列

三、序列的运算

1、加法和乘法：同序号的序列值对应相加和相乘

2、位移、翻转以及尺度变换,见下例图

*序列x（n-n0）中，n0>0称为延时序列，<0称为超前序列。

时域离散系统

在系统当中输入与输出的表示方法为： y(n)=T[x(n)]。时域离散系统当中最常用的是线性时不变系统，因为有些非线性时变系统可以用线性时不变系统近似。线性时不变系统便于分析、设计和实现。

一、线性系统：输入、输出之间满足线性叠加原理

*可加性与齐次性

证明方法：由原系统y(n)=T[x(n)]衍生出另外两个系统：y1(n)=T[x1(n)]、y2(n)=T[x2(n)]。证明y1(n)+ y2(n)是否等于T[x1(n)+ x2(n)]，相等则线性。

二、时不变系统：系统的运算关系不随时间变化

证明方法：证明上式成立，主要在第二个式子，从左边往右边计算，以及从右边往左边计算，看两者是否相等。

例：

*上面y(n-n0)一步，是将表达式中的所有n替换，将序列延时。

*T[x(n-n0)]一步，是将系统当中的输入信号全部换掉。

*系统表达式当中，括号内的n或者含有n的式子，其作用都是将输入信号当中的n赋值，

三、线性时不变系统及其输入与输出的关系

1、单位脉冲响应：系统对于的零状态响应

单位脉冲序列位移加权和表示一个序列时，可以在原有公式上加上即：

输入系统后，单位冲激信号通过系统得到单位冲激相应：（中间为叠加性质）

然后通过时不变性质可得

2、计算卷积的方法

图解法 ：计算步骤如下：

（1）翻褶：先在坐标轴m上画出x（m）和h（m），将h（m）以纵坐标为对称轴折叠成h（-m）。

（2）移位：将h（-m）移位n，得h（n-m）。当n为正数时，右移n；当n为负数时，左移n。

（3）相乘：将h（n-m）和x（m）的对应序列值相乘。

（4）相加：把所有的乘积累加起来，即得y（n）。

解析法 ：已知两个卷积信号的解析表达式，可以直接按照卷积式计算。

3、线性卷积服从交换律，结合律和分配律。

四、系统的因果性和稳定性

1、因果系统：系统n时刻的输出值取决于n时刻以及n时刻以前的输入

判决方法：

（1） 时域判决：

先将系统函数转换为差分方程，y（n）换成h（n），x（n）换成。系统的冲激响应函数h(t)，在t<0的条件下，h(t)=0，则此系统为因果系统；如果系统的单位冲激响应在t>0时，h(t)=0，就说该系统是反因果的。

（2）S域判决：

系统函数的收敛域应该是权s平面上某一收敛轴的右半平面。换句话说，系统函数的极点只能分布在s平面上收敛轴的左半平面。

2、稳定系统：对有界输入，系统产生的输出也是有界的

判决方法：运用公式证单位冲激响应绝对值求和是有限的

*注：以上时域判决和稳定性的公式判决法，仅满足于线性时不变系统。

*若差分方程在不好求解时去分析它的线性与时不变性，则可以直接求出三者，然后观察其时不变性与线性。

线性常系数差分方程

1、

线性常系数差分方程

2、 线性常系数差分方程的求解

经典解法 ：直接数学求解

递推解法 ：递推，不容易得到解析式

一般题目当中会给出初始条件，通过初始条件一步一步递推。初始条件可能直接给出，也可能通过因果性等条件暗示。

变换域方法 ：后面学习

*附上本书答案《数字信号处理第四版高西全》

链接：https://pan.baidu.com/s/18he0cUY8b_rrQbxxQbU06w 提取码：dgd6

数字ic书籍推荐

1 《Verilog HDL高级数字设计》

中文版和原著。这本书本人以为是讲Verilog方面的最好的一本书，看完此书后，相信大家的code水平会有很大提高。书中例子及其丰富，涵盖了RISC、UART、异步FIFO、数字信号处理、乘法器和触发器，其中一章讲一个简单RISC的部分尤其值得仔细揣摩，可以令大家受益匪浅。书中很好的贯穿了code风格与综合电路的关系，以及状态机的写法。看完此书你会发现，原来任何功能都可以通过状态机来实现，而状态机的写法又那么像八股文。最关键的部分还是通过该模块的功能要求画出ASM图，其实到这里，已经和软件差不多了。

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2.《设计与验证verilog hdl》

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3.《专用集成电路设计实用教程》 浙江大学出版社

这本书是我见过的讲综合的比较全面、系统的书。作者显然在DC方面有极其丰富的经验。全书娓娓道来，把综合的原理和应用讲的一清二楚。从Design Compiler 到Prime Time，从DFT Compiler到Power Compiler，涵盖和数字前端的各个方面。书中图文并茂，综合中可能遇到的问题都有所提到，包括如何优化电路和消除时序违例。尤其是对DFT Compiler的讲解，本人以为大公司的培训文档也不过如此。

4.《数字集成电路--系统与设计》&《数字集成电路分析与设计深亚微米工艺》

中文版和原著，都很抢手。内容差不多，都是数字IC的入门教程，涵盖了从器件到连线到系统的各个方面，以及设计时应该注意的方面，经典的解决方案，每一章拿出来都是一个研究课题。我有一个师兄在西安华讯工作，聊天时就说工程中遇到的绝大部分问题在这两本书上都提到过。不过非微电专业的同学可能刚一看比较难，因为大部分内容是偏底层的理论，需要仔细看，边看边思考。

5.《SOC设计方法与实现》郭炜等 电子工业出版社

这本书比较基础的介绍了数字IC设计的流程和特点，可以让初学者在最快的时间内形成一个体系架构。

《SoC设计方法与实现》结合SoC设计的整体流程，对SoC设计方法学及如何实现进行了全面介绍。全书共分14章，主要内容包括：SoC的设计流程、SoC的架构设计、电子级系统设计、IP核的设计与选择、RTL代码编写指南、先进的验证方法、低功耗设计技术、可测性设计技术及后端设计的挑战。书中不仅融入了很多来自于工业界的实践经验，而且介绍了SoC设计领域的最新成果，可以帮助读者掌握工业化的解决方案，使读者能够及时了解SoC设计方法的最新进展。

6.《数字IC设计---方法、技巧与实践》唐杉,徐强,王莉薇

本书内容主要是数字芯片前端设计，不涉及模拟或是混合电路的芯片设计，而前端是指在进行物理设计（布局布线）之前的内容。

本书首先介绍了和芯片设计相关的一些背景知识。然后，使用一章的篇幅介绍芯片设计的流程和各个阶段使用的工具。之后的章节，本书就根据芯片设计的流程逐步介绍前端设计需要的知识。其中第3章为构架设计，比较详尽地介绍了构架设计的任务，一些应当考虑的问题和构架设计的方法。第4章是RTL设计与仿真。首先介绍的是一些RTL的设计规则；之后，讨论了如何在RTL设计中考虑综合和后端设计的问题；然后，给出了一些最常见的设计实例和代码；最后，介绍了仿真的相关知识。第5章为逻辑综合和相关技术。主要介绍了综合工具的功能和基本使用方法，包括基本的综合和优化的方法，以及和综合关系密切的静态时间分析和一致检查技术。最后一章介绍了芯片设计的项目管理。

本书适于从事通信技术，电子、微电子技术领域内的数字集成电路设计及系统设计的工程题师、研究人员以及人关专业师生参考。

7.《计算机组织与体系结构性能设计》

现在出到第七版。这是计算机体系结构方面世界公认的经典教材。有些人觉着这是3系看的书。其实我觉着体系结构是我们国内做IC设计和国外IC设计比最大的缺陷，整个芯片组织的不好，体系结构不够健壮，单个module做的再精细也没什么大用处。这也是为什么我们的IC设计只能跟着国外的标准和协议走的原因。现在国内的IC设计现状就是，别人把一个系统或体系做成标准和协议，我们把它读懂，按照人家规定的一点一点写出代码，这其实是很悲惨的一件事情。

8.《计算机系统组成与体系结构》

《计算机体系结构:量化研究方法(第5版)》是最权威的计算机体系结构著作，是久负盛名的经典作品。

书中系统地介绍了计算机系统的设计基础、指令集系统结构、流水线和指令集并行技术、层次化存储系统与存储设备、互连网络以及多处理器系统等重要内容。在这个最新版中，作者增加了当前炙手可热的云计算和手机客户端技术等相关内容，探讨了在手机、平板电脑、笔记本电脑和其他移动计算设备上云计算的软硬件实现方式。

8.《Reuse Methodology Manual FOR SYSTEM-ON-A-CHIP DESIGNS》

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