高速数字系统设计的信号完整性分析导论

1.1. 基本概念

高速数字设计(High-Speed Digital Design)强调被动元件的特性及其对电路性能的影响， 包括导线、印制电路板以及集成电路封装等等；

高速数字设计研究被动元件如何影响信号传输 (振铃和反射)， 信号之间的相互作用(串扰)；

信号完整性 (Signal Integrity，以下简称SI) 是指信号在信号线上的质量。 信号具有良好的信号完整性是指当在需要的时候具有所必需达到的电压电平数值；

信号完整性是保证系统稳定的基础，分析讨论系统信号完整性是非常必要的。

1.2 理想的数字信号波形

无论是哪一种数字集成电路，理想的数字信号是指器件厂家提供的输出高电平(VOH)、低电平(VOL)、上升沿(tr)和下降沿(tf)等参数所描述的信号波形。

1.2.1. 理想的TTL数字信号波形

下图所示为理想的TTL（含LVTTL）数字信号波形

1.2.2. 理想的CMOS数字信号波形

下图所示为理想的CMOS数字信号波形

1.2.3. 理想的ECL数字信号波形

下图所示为理想的ECL数字信号波形

VOHmin=-0.96V VOLmax=-1.65V VBB=-1.29V±30mV

IC在系统应用中不可能达到理想的程度， 由于受到多种因素的影响，信号波形会产生各种变化， 但是这些变化的程度必须严格加以限制， 使之达到可以接受的程度。主要有哪些方面的设计上的问题会造成影响或者变化，，又有多大的变化，它们之间有什么关系等都是值得讨论分析的。

1.3. 数字信号的畸变(或信号不完整)

本节只讨论TTL信号发生的畸变，是因为从目前使用的情况来看， CMOS电路的输入、输出等外部接口电路已和TTL兼容，而ECL电路用得很少， 这里不加以讨论。 还有一些其他数字电路， 如LVDS、GTL、NMOS、PMOS等。

1.3.1. 地线电阻的电压降的影响——地电平(0电平)直流引起的低电平提高

见下图，图中虚线为提高的情况。提高幅度与IC的功耗大小、IC密度、馈电方式、地线电阻(R) 、馈电的地线总电流有关。 ΔV地= ΔI× ΔR

1.1.1. 信号线电阻的电压降的影响

a) IC输出管脚经过印制导线或电缆到另一IC的输入脚，

输出低电平电流在印制导线或电缆电阻上引起一个低电平的抬高，其值为ΔVOL=IOL×R 。 见图中的上面一条虚线。

B点的低电平比A点的低电平高

注意:当IC输出脚为低电平时，如果此器件不是驱动器， 而是一般器件，则由于输出低电平电流太大， 远大于器件手册给出的值，输出三极管将退出饱和区，进入工作区，

使输出低电平抬高很多。如下图中上面一条虚线所示：

决定因素：端接方式

端接电阻大小

输出管饱和深度

输出管β值

b) IC输出管脚经过印制导线或电缆到另一个IC的输入脚，输出高电平电流在印制导线或电缆电阻上引起一个高电平的降低，其值为ΔVOH=IOH× R，见下图中高电平上的下面虚线：

IOH由下列因素决定：端接方式、端接电平、端接电阻大小

R由下列因素决定：线宽、线厚、线长

显而易见，高电平的降低与印制导线或电缆电阻值及输出高电平电流有关，如下图所示：

B点的高电平比A点的高电平要低

注意: IC输出脚为高电平时， 如果此器件不是驱动器，而是一般器件， 则由于输出高电平电流太大，远大于器件手册给出的值时，输出管也会退出饱和区，进入工作区，使输出高电平降低很多。如下图中下面一条虚线所示：

1.3.3. 电源线电阻的电压降的影响

IC的电源电压(如+3.3V)，如果系统中存在差值，当小于+3.3V时， 输出高电平将产生一个下降值， 如上图中高电平上的虚线所示:

由于系统电源有集中电源和分散的电源模块之分，此差值不同，由于IC功耗的大小、IC密度、馈电方式、电源线的馈电电阻值以及电源电流值，引起一个 ΔVCC (ΔVCC =ΔI×ΔR)

以上原因，使TTL信号波形变得离理想波形很远了。 低电平大为提高了，高电平也大为降低了。 对这些值若不严加控制， 对系统工作的稳定可靠工作是不利的。此外，结温差，即不同功耗的器件的P-N结的温度不同，还会影响高低电平及门槛电平的变化也会影响系统工作。

除上面所说的直流成分之外，更为重要的是系统是以极高频率在工作，也就是说， 系统内的器件、导线有各种频率的， 各种转换速率的信号在动作、传递。 首先是相互之间的信号电磁藕合 (串扰) 和信号在不同特性阻抗传输路径上的反射， 以及电源， 地电平由于IC高频转换引起电流尖峰电平，使TTL信号波形变得更坏。

1.3.4. 转换噪声

由于系统工作时， 器件以高频转换， 造成供电系统上有高频率变化的电流尖峰，而供电的电源线路和地线路都可看成是很小的电阻、电感、电容元件。电流尖峰值太大， 在它们上面会产生较大的交流尖峰电压，其电源上的尖峰电压基本上会串扰到高电平上，而地电平上的尖峰电压会串扰到低电平上，如下图所示：IC内部同样存在这种尖峰电压。

1.3.5. 串扰噪声

由于系统组装越来越密， 印制导线之间的距离越来越近，邻近导线上有高速转换的电平信号。 如正跳变信号跳变的时间tr和负跳变的时间tf都很小，使得导线上已有信号上叠加一个较大的电磁藕合信号(串扰信号)。如下图中较大的尖峰信号。这些信号还包括插头座上的信号针之间的串扰信号以及电缆中信号之间的串扰。

决定因素：tr与tf值、线宽、线间距、（基材）介质的厚度、介质的介电常数、平行线长、重叠线长、插头座信号针地针比、电缆信号线地线比。

1.3.6. 反射噪声

如果IC之间的互连线比较长 (复杂系统往往是这样) ，线的特性阻抗 又不均匀，或者终端没有匹配，会引起反射，如果始端也不匹配， 则会来回 反射而造成振铃。 如下图所示：

专业140+总分410+北京理工大学826信号处理导论考研经验北理通信

今年考研专业课826信号处理导论（信号系统和数字信号处理）140+，总分410+，顺利上岸！回看去年将近一年的复习，还是记忆犹新，有不少经历想和大家分享，有得有失，希望可以对大家复习有一点参考和借鉴帮助。

专业课：

826信号处理导论今年考了140+，自己还是很满意，专业课我投入少于数一，但是分数比数一高，性价比还是很高。而且随着数一难度提升，专业课性价比凸显。教材：我没有使用指定曾禹村、张宝俊《信号与系统》而是前面学长建议的祖师爷奥本海姆的信号与系统，dsp也是奥本的离散时间，直接上神作。专业辅导课，也是追随学长脚步，跟了信息通信Jenny老师100+课时课程，Jenny老师的课程和全程答疑指导，对专业帮助很大，大家可以先取b站老师主页：@信息通信考研Jenny。看看，分享了很多专业课视频。

我的专业课复习时间安排

5-8月：数学有一定计算能力和基础后，开始专业课基础，强化，和提升。教材结合Jenny老师课程，Jenny老师课程安排非常合理，每次课从知识点引入到数学模型推导证明，到物理意义的深入讲解，再到考研怎么去解题，运用整合在一起，非常高效，有条件建议直接跟Jenny老师课程复习，事半功倍。边学边做，现学现用。针对每次课还有精选测评作业，随时

9-10月：真题阶段，完成老师强化提升课程后，辅导课模考了两次，难度均高于往年，成绩感觉还不错，基本130+，然后开始做真题，拿出一个本子，每道题思路，分析过程和错误的地方都详细记录，有问题直接找老师解答，非常高效，不要放过任何一个细节，考研出现时，后悔都来不及。

11-考前：参加模考，和老师评估，知识点回顾。真题做完了，可以做资料里面名校真题精选查缺补漏。这些顶尖名校真题精选题目可以很好拓展自己复习，特别是中科大843和上海交通大学819的真题，出题水平真的高，要求高的同学都可以跟着老师突破课程拓展，如果今年专业课难度提高，哪怕就是提高到天花板，也有足够的能力应对。

数学（一）

考研数学一包含高等数学、线性代数和概率论三部分，备考一般也是按照这个顺序进行的。

partⅠ： 我的数学复习大约是在三月上旬开始的，当时跟的是张宇的基础30讲——高数分册，虽然这是基础部分，但其例题和课后习题都是有一定难度的，题量也不小，所以听课往往是最简单第一步，而在听完课如何运用其中的知识和思想方法去解题、以及熟练的解题却是重中之重。对于基础讲义的学习，大概是一天一讲的进度，包括对课上例题的复做和自主完成课后习题，一些难度大或者题量大的章节可以两天三天甚至更久来完成（这里点名一元积分学，又长又臭还难算，一度自闭）。不出意外的话，一个多月的时间应该可以学完高数分册，之后我又做了660的高数部分（不包括级数和线面积分，这两块有点难，放在强化班）以及880的高数部分（当时就做到重积分就做不动了，我太难了）。在这期间又反复刷了基础30讲高数分册上的题目，这个过程会很痛苦，但也很充实，坚持下去。。。

ps：880的题量大，难度高，质量也高，是一套很不错的刷题册子。

partⅡ： 到了五月底六月份的时候，课程的结课作业和硬件课设就要开搞了，考研比重可以暂时放低一点，千万不要挂科。

partⅢ： 暑假是考研复习的黄金时期，这两个月包括开学后的九月份十月份，数学要进行高数的强化、线性代数和概率论的学习。高数的强化我跟的是武忠祥的强化班，配套完成他的辅导讲义例题和严选题（严选题和880有有点相似，题量大、难度也高），当然继续跟着张宇学也行，都是不错的老师。至于线性代数，可以跟李永乐老师，基础强化都可以，建议速通一边李永乐的基础班，浅做点笔记，然后跟他的强化班并配套完成现代辅导讲义和严选题（现代的严选题比较基础，差点意思）。在完成现代强化班的学习之后，可以去做880上的线性代数部分，上面的质量和难度都是可以的。如果还觉得理解得不够，可以多刷两遍李永乐辅导讲义或者去过一遍李林的现代辅导讲义。对于概率论，我当时速通了遍王式安的基础强化班，并做了他的辅导讲义，但是总觉得理解不到位，又去刷了余炳森的辅导讲义，余炳森老师讲的更加详细一些。

partⅣ： 九月十月，数学强化应该进行了两三轮，所谓一轮，大概就是重刷例题和习题并做一些题型的总结云云。像李林的880、武忠祥的严选题、张宇的例题等，只做一遍是不够的。

partⅤ： 冲刺部分，在这一阶段，要开始真题和模拟题的练习，十五年真题、张宇的8+4、李林的6套卷。如果基础打得好的话，其实一套卷子用不了多少时间。由于在基础强化阶段或多或少学了许多真题的题目，所以我大概90分钟就能做完一份真题，往往130左右，而模拟卷大概也能在两个小时、两个半小时之内完成，当然这并不是要大家去追求速度，只是说基础打牢了，后面强化会更加轻松，希望大家更加重视基础阶段的学习。

ps：无论是不是跟的张宇强化，我都建议去听一遍，倍速、会的就跳，都可以。因为不同老师风格不同，建议大家取两家之长。例如，线面积分那里，武忠祥老师的强化讲的感觉差点意思，之后我又去做了李林的辅导讲义上的线面积分和张宇的强化18讲，也就是在那之后，我把张宇的强化课听了一遍，受益匪浅。

英语

三月初开始背单词，自己挑一本适合自己的考研词汇书就行，建议前面一两轮背诵单词的时候用纸质书籍，前期重心就在英语单词上，词汇基础打好了，英语成绩不会差的。（如果觉得自己长难句分析基础很差的话，可以自己找市面上口碑比较好的老师听一下，如果高中英语基础比较好的话其实这一块并不用花时间，词汇量上去了自然就能看懂长难句了）

六月初开始做的阅读真题，从02年开始做的，坚持每天做一篇，做完后记录一下日期和做这篇阅读花费的时间，然后跟着考研真相或者黄皮书的解析总结一下整篇的做题思路，同时分析一下自己做错题目的原因。做阅读真题之前也可以看一下唐迟老师的阅读方法论，（不过我自己看了几讲也没看了，感觉收获也不是很大，老是看视频也挺浪费时间的）期间记单词的方式也不是安排固定时间看纸质书籍记单词了，抽零碎时间在单词软件上面记单词。一般来说做完一篇阅读，再看一下解析分析总结，总共花的时间应该不到半小时，记单词可能不到一小时，每天花给英语的时间不算很多。

差不多到了九月中旬阅读一刷完了，我又开始了二刷，考研前肯定可以刷完的。（一刷做错的题，二刷也容易错）这个时候要对自己做阅读的时间有限制了，同时好好分析自己二刷还错的原因，总结题型。（二刷花的时间更短了，全对的话很快就搞定了）

三小门的话，就直接刷题就行，（印象里不太记得自己是啥时候开始刷的了）考研前能做完就行，（当时自己还是看了下市面上口碑还不错的老师的视频，倍速看了一两节，自我感觉没很大用，就开始刷题了）刷题就完形、翻译、新题型每天做一个真题就行（比如今天做了完形真题，明天就做翻译真题…不用担心在英语上花很多时间，越到后面记单词的时间分配的越少）

大小作文我看的都是石雷鹏老师的视频，不过没全部看完。（把套路学到手之后，保底可以憋出一篇完整字数的作文来）不过当时我担心看他视频的考生太多了，怕到时候考场上都是差不多的句子套路，就还看了一下王江涛的作文书，以及黄皮书上的范文。在上面摘抄了一些自己能用到句子，整合进自己的作文里。

最后是记得刷真题时要留近三年的真题卷子到考前模拟用，这个很有帮助，提前找到适合自己的做题节奏。然后单词要一直坚持记到考研英语结束。

政治

使用书目 ：肖秀荣《知识点精讲精练》，肖秀荣《讲真题》，腿姐背诵手册，肖八肖四

听课 ：我听了徐涛的强化课的马原部分，然后听了一些腿姐的技巧班，最后听了腿姐的冲刺班。

我政治从暑假7月份开始，淘宝买了肖秀荣的精讲精练，每天花半个小时到一小时的时间看知识点。那本精讲精练很厚，知识点很全，看完得不少时间。很多人都看的徐涛老师的强化课来刷知识点，我觉得他的马原听一听就可以了，其他课没必要听，太费时间。肖秀荣的1000题图个乐就好，我当时做就没几个对的，做了不到100题，就扔一边去了。想练选择题的话，可以把时间花在模拟卷的选择题上，那里也要差不多1000题 。身边有同学听完了徐涛的强化课，也有把1000题做了3遍的，最后只有68，都很后悔。

把知识点刷完之后，我就先拿政治的真题选择题来做，用的肖老的《讲真题》。很多人不把政治的真题当回事，我觉得拿来做一遍选择，再看看大题的问法是有必要的。你总不能在上政治考场之前，连真题都没见过吧。关于政治真题的技巧，我推荐一下腿姐的技巧课，她的技巧课就是她研究近十年真题的结晶，值得好好听听。政治后期就会占据挺多时间了，那些老师的模拟卷的选择题多刷一刷，不要太关注分数，应该注重查漏补缺。肖四到手了，就赶紧背起来，学有余力的话，可以再看看其他老师的押题，多积累一些话术，考场上很实用。

如果自己的准备时间不多的话，政治前期就少花一些时间也完全可以，直接拿腿姐背诵手册和各个老师的模拟卷来背，也能考一个不错的分数。可以从复试名单上看到，大家的政治分数差距都不大，政治性价比不高，在时间的分配上，数学和专业课应该占大头，只有在冲刺的阶段，政治才要多花一些时间。

关于政治的卷面，字要写的稍微大一点，清楚一点，不需要很漂亮，阅卷老师在电脑上就能看得很舒服。写的太小，密密麻麻的那种，阅卷是很累的，肯定会扣卷面分。

以上就是我去年复习的经历，不一定适合每个同学，大家参考其中适合自己的，北理这几年性价比很高，势必也会吸引不少同学报考，大家复习准备适合，不要以往年分数线完全作为依据，尽量还是拿出全部实力，全力以赴，平稳上岸。最后预祝各位同学今年考研顺利，安安稳稳考上研究生。开启人生新的篇章。

专业140+总分410+北京理工大学826信号处理导论考研经验北理工电子信息通信工程，真题，参考书，大纲。

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